//给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。 
//
// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
//
// 
// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
// 
//
// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import com.sun.org.apache.bcel.internal.generic.NEW;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution494 {
    /**
     * 一维数组
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int findTargetSumWays1(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if(Math.abs(target) > sum) return 0;
        if((target+sum) % 2 == 1) return 0;
        int bagSize = (target+sum) /2;
        int[] dp = new int[bagSize+1];
        dp[0] = 1;//这里已经初始化一次，下面i又从0开始，相当于搞了nums.length+1次
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = bagSize; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }

    /**
     * 二维数组，为什么通不过？？，发现少计算了一行，但是为什么会少？
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
        public int findTargetSumWays2(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if(Math.abs(target) > sum) return 0;
        if((target+sum) % 2 == 1) return 0;
        int bagSize = (target+sum) /2;
        //dp[i][j]:从下标为【0-1】的物品中取任意物品，放入容量为j的背包中
        int[][] dp = new int[nums.length][bagSize+1];
//        int[][] dp = new int[nums.length+1][bagSize+1];
        //初始化
        for(int j = 0; j < bagSize+1; j++){ //初始化第一行
            if(nums[0] == j){
                dp[0][j] = 1;
            }
        }
        //初始化+这里遍历nums.length-1次，共nums.legth次，少了一次！！！！！！！！
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            for(int j = 0; j <= bagSize; j++){
                if(j >= nums[i]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[nums.length-1][bagSize];
    }

    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if(Math.abs(target) > sum) return 0;
        if((target+sum) % 2 == 1) return 0;
        int bagSize = (target+sum) /2;
        //dp[i][j]:从下标为【0-1】的物品中取任意物品，放入容量为j的背包中
        int[][] dp = new int[nums.length+1][bagSize+1];
//        int[][] dp = new int[nums.length+1][bagSize+1];
        //初始化,装满容量为0的背包有1种方法，即装0件物品
        //若输入为{0,0,0,0,0,0,0,0,1}, 1，则dp[1][0] = 2;
        //即背包容量为0的时候取前1个物品有两个方法，放或者不放
        dp[0][0] = 1;
        //初始化+这里遍历nums.length次，共nums.legth+1次！！！！！
        for(int i = 1; i <= nums.length; i++){
            for(int j = 0; j <= bagSize; j++){
                if(j >= nums[i-1]){ //i=1的时候对应第0个物品
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i-1]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[nums.length][bagSize];
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Solution494().findTargetSumWays(new int[]{0,0,0,0,0,0,0,0,1}, 1);
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
